Problems on Train with Explanation and Shortcuts

Formula : 

Train Speed = Distance / Time.

Points to Remember

To change km/hr into m/sec, we need to multiply it by 5 / 18.

Example:

90 km/hr means

90 x 5 / 18

= (5 x 5 )

= 25 m/sec.

And if we need to convert m/sec into km/hr, we multiply it by 18 / 5.

Example:

90 m/sec means

90 x 18 / 5

= ( 18 x 18 )

= 324 km/hr.

• Time taken by a train of length l meters to pass a pole or standing man or a signal post is equal to the time taken by the train to cover l meters.
• Time taken by a train of length l meters to pass a stationary object of length b meters is the time taken by the train to cover (l + b) meters.
• Suppose two trains or two objects bodies are moving in the same direction at u m/s and v m/s, where u > v, then their relative speed is = (u - v) m/s.

Sample Question

A train 200 m long is moving at the speed of 50km per hour.Find the time taken to pass a tree standing near the railway track.

a)14 2/5 seconds b)15 seconds c)16 1/2 seconds d)17 seconds

Answer: a)14 2/5 seconds

Solution:

Speed of the train = 50km/hr = 50 x 5/18 m/sec = 250/18 m/sec

Length of the train = 200 m

Time taken to cross the tree = 200 / (250/18) = 200 x 18/250 = 72/5 = 14.4 seconds

Hence the answer is 14 2/5 seconds.

Question 2

A train of length 80 m. If the speed of the train is 120km/hr, then the time taken to cross a 150 m long wall is:

a)5 seconds b)3 seconds c)7 seconds d)6 seconds

Answer: c)7 seconds

Solution:

speed of the train = 120 km/hr = 120 x5/18 m/sec = 100/3 m/sec

Distance covered in passing the long wall = (80+150) = 230 m

Time taken to cross the wall = 230 x 3/100 = 6.9 sec

Hence the answer is 7 seconds.

Question 3

A bike and the train are running at a speed of 15km/hr and 70km/hr. The length of the train is 200m.Find the time taken by the train to cross the bike.

a)11seconds b)10seconds c)9seconds d)13seconds

Answer : d)13 seconds

Solution:

Speed of the train relative to bike (70 - 15) = 55km/hr = 55 x 5/18 m/sec = 275/18 m/sec

Time taken to cross the bike = time taken to cross 200 m at 275/18 m/sec

= 200 x 18/275 = 8 x 18/11 = 13.09 seconds.

ട്രെയിൻ 

വേഗം= സഞ്ചരിച്ച ദൂരം

സഞ്ചരിക്കാനെടുത്ത സമയ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം

സമയം = സഞ്ചരിച്ച ദൂരം

                                വേഗം

=സഞ്ചരിച്ച ദൂരം= വേഗം X സമയം

ഒരു ട്രെയിൻ ഒരുപോസ്റ്റ് ആളെ /സിഗ്നൽ ലൈറ്റ് കടന്നു പോകുമ്പോൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം ട്രെയി നിന്റെ നീളത്തിന് തുല്യമാണ്.

ഒരു ട്രെയിൻ ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോം / പാലം / ടണൽ കടന്നുപോകുമ്പോൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം = ട്രെയിനിൻറ നീളം  പ്ലാറ്റ്ഫോമിന്റെ / പാലത്തിന്റെ / ടണലിന്റെ നീളം.

 Ans:  L1 മീറ്റർ നീളവും 12 മീറ്റർ നീളവുമുള്ള രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ S1 m/s വേഗത്തിലും S2 m/s വേഗത്തിലും സമാന്തര പാതകളിൽ ഒരേ ദിശയിൽ സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ അവ പരസ്പരം മറികടക്കാനെടുക്കുന്ന 

സമയം = (L1+L2)/ (S1-S2) സെക്കന്റ് S1>S2

Ans:  L1 മീറ്റർ നീളവും L2 മീറ്റർ നീളവുമുള്ള രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ S1 m/s വേഗത്തിലും S2 m/s വേഗത്തിലും സമാന്തര പാതകളിൽ എതിർ ദിശയിലും സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ അവ പരസ്പരം മറികടക്കാനെടുത്ത സമയം 

=(L1+L2)/(S1-S2) സെക്കൻഡ്

Ans:  വേഗതയുടെ യൂണിറ്റായ കി.മീ/മണിക്കൂറിനെ മീറ്റർ/സെക്കന്റിലേക്കു  മാറ്റുന്നതിന് 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക. 

ഉദാ: 144 Km/hr=144= 144x(5/18)m/s=40 m/s

Ans:  മീറ്റർ/സെക്കന്റിനെ കി.മീ/മണിക്കുറിലേക്ക് മാറ്റുന്നതിന് 18/5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക

. ഉദാ: 35 m/s =35X(18/5) km/hr

 =126km/hr

ഉദാ: -

(1) 520 മീറ്റർ നീളമുള്ള ട്രെയിൻ മണിക്കുറിൽ 72km വേ ഗത്തിൽ ഓടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. പാതവക്കിലുള്ള ഒരു പോസ്റ്റ് മറികടക്കാൻ എത്ര സെക്കന്റ് സമയമെടുക്കും? 

(a)30sec (b)26sec 

(c) 28sec (d)32sec

സഞ്ചരിച്ച ദൂരം=520 m 

വേഗം = 72 km/hr=72x(5/18) m/s=20 m/s

സമയം=(ദൂരം / വേഗം ) =520/20=26 sec

ഉത്തരം (b) 

(2) 500 മീറ്റർ നീളമുള്ള ട്രെയിൻ ഒരാളെ മറികടക്കാൻ 24 സെക്കൻഡ് സമയമെടുക്കുന്നു. എങ്കിൽ ട്രെയിനിന്റെ വേഗമെത്ര?

(a)75 km/hr. (b)64 km/hr

(c)72 km/hr. (d)68 km/hr.

സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = 500m

സമയം = 24 Sec

വേഗം =(ദൂരം /സമയം )=500/24 m/s

=(500/24)x(18/5) Km/hr=75 Km/hr

ഉത്തരം (a)

(3) 220 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 72 കി.മീ. / മണി ക്കൂർ വേഗത്തിൽ ഓടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. 260 മീറ്റർ നീളുമുള്ള ഒരു പാലം കടക്കാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും? 

(a)40 sec  (b)45 sec 

(c) 28sec  (d) 24 sec

സഞ്ചരിച്ച ദുരം=220+260=480m 

വേഗം =72km/hr=72x (5/18) m/s=20 m/s

സമയം=(ദൂരം / വേഗം )=480/20=24 സെക്കന്റ് 

ഉത്തരം (d)

(4) 200 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 10 സെക്കൻറ് കൊണ്ട് 600 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പാലം കടക്കുന്നു എങ്കിൽ ഒരു ടെലിഫോൺ പോസ്റ്റ് കടന്നുപോകാൻ എത്ര സമയമെടക്കും? 

(a)2 Sec (b)2 1/2 Sec 

(c)3 Sec (d)3 1/2 Sec 

ദൂരം = 200+600 = 800m 

സമയം = 10 Sec 

വേഗം =(ദൂരം /സമയം )=800/10= 80 m/s.

ടെലിഫോൺ പോസ്റ്റ് മറികടക്കുമ്പോൾ സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം = 200m ടെലിഫോൺ പോസ്റ്റ് കടന്നുപോകാൻ എടുക്കുന്ന 

സമയം = (ദൂരം / വേഗം )=200/80=2.5 Sec 

ഉത്തരം (b) 

(5) 250 മീറ്ററും 150 മീറ്ററും നീളമുള്ള രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ

മണിക്കൂറിൽ 55 കി.മി. വേഗത്തിലും 35 കി.മി വേഗത്തിലും സമാന്തരപാതകളിൽ വ്യത്യസ്ത ദിശകളിൽ ഓടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ഇവ പരസ്പരം മറികടക്കാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും?

(a) 12 Sec  (b) 15 Sec 

(c) 16 Sec  (d) 18 Sec

L1=250m

L2=150m

S1+S2=(55+35) km/hr = 90km/hr

=90x(5/18) m/s=25 m/s

ട്രെയിനുകൾ പരസ്പരം മറികടക്കാൻ എടുക്കുന്ന 

സമയം = (L1+L2)/(S1+S2)= (250+150)/25=400/25=16sec

ഉത്തരം: (c) 

മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങൾ

1. മണിക്കുറിൽ 60 കിലോമീറ്റർ വേഗ4ത്തിൽ ഓടുന്ന ഒരു ട്രെയിൻ 9 സെക്കൻഡുകൊണ്ട് ഒരു പോസ്റ്റ് മറികടക്കുന്നു. ട്രെയിനിന്റെ നീളമെത്ര? 

(a) 100m (b) 50m 

(c) 150m (d) 180m

2. 300 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു ട്രെയിൻ 12 സെക്കൻഡു കൊണ്ട് പാതവക്കിലെ ഒരു ലൈറ്റ് കടന്നുപോകുന്നു. എങ്കിൽ 450 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പ്ലാറ്റ് ഫോം   കടന്നുപോകാൻ എത്ര സയമെടുക്കും? 

(a) 18 sec (b) 30 sec 

(c) 24 sec (d) 20 sec

3. 300മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരുക്രെയിൻ മണിക്കുറിൽ 90 കിലോമീറ്റർ വേഗത്തിൽ ഓടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. 500 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പാലം കടന്നുപോകാൻ എത്ര സയമെടുക്കും? 

(a) 24 sec (b) 28 sec 

(c) 30 sec (d) 32 sec

.

4. 160 മീറ്റർ, 240 മീറ്റർ വീതം നീളമുള്ള രണ്ടു ട്രെയിനുകൾ  70 കി.മീ/മണിക്കുർ, 50 കി.മീ/ മണിക്കുർ എന്നീ വേഗതകളിൽ സമാന്തര പാതകളിൽ ഒരേ ദിശയിൽ ഓടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ഇവ പരസ്പരം

മറികടക്കാൻ എത്ര സമയമെടുക്കും

(a)72 sec (b) 18 sec 

(c) 36 sec (d) 45 sec 

5. മണിക്കൂറിൽ 80 km വേഗത്തിലോടുന്ന ഒരു ട്രെയിൻ എതിർദിശയിൽ മണിക്കൂറിൽ 10 km വേഗത്തിലോടുന്ന ഒരാളെ കടന്നുപോകാൻ 4 സെക്കൻഡു വേണമെങ്കിൽ ട്രെയിനിന്റെ നീളമെത്ര? 

(a) 125 m (b) 100 m 

(c) 150 m (d) 175 m

1. c)

വേഗം = 60 km/hr= 60x(5/18)m/s

സമയം =9s 

സഞ്ചരിച്ച ദൂരം= വേഗംxസമയം

=60x(5/18)x9=150m 

ട്രെയിനിന്റെ നീളം=സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = 150m

2. (b)

ദുരം-300m

സമയം=12s

വേഗം =(ദൂരം /സമയം )=300/12 m/s=25 m/s

450m നീളമുള്ള പ്ലാറ്റ്ഫോം കടന്നുപോകാൻ സഞ്ചരിക്കേണ്ട ദൂരം =300+450=750m

സമയം=(ദൂരം / വേഗം ) =750/25 =30 sec

എളുപ്പവഴി

800m സഞ്ചരിക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം= 12s 

600m സഞ്ചരിക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം = 24s 

150m സഞ്ചരിക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം =6s

750m സഞ്ചരിക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം=24+6=30sec 6

3.(d)

വേഗം =90km/hr=90x(5/18) m/s=25 m/s

ദൂരം=300+500=800m 

സമയം=(ദൂരം / വേഗം )

=800/25=32sec

4.(a)

L1=160

L2=240 

S1=70 km/hr 

S2=50 km/hr 

S1-S2=70-50

=20km/hr=20x(5/18) m/s

പരസ്പരം മറികടക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം 

=(L1+L2)/(S1-S2)

=[160+240]/[20x(5/18)] =[400]/[20x(5/18)]

=(400/20)x(18/5)

=72Sec

5.(b) 

S1= 80 km/hr 

S2= 10 km/hr

S1+S2=80+10=90 km/hr=90x(5/18) M/S=25 m/s 

സമയം = 4 Sec 18

സമയം=(ദൂരം / വേഗം )= (ട്രെയിനിന്റെ നീളം )/( S1+S2) 

4=ട്രെയിനിന്റെ നീളം/25

 ട്രെയിനിന്റെ നീളം=4X25=100m